解四阶幻方一一中心对称互补型-天天快播报

#头条家时光#

如图一，在十六宫格中填入合适的数，使其横、竖、斜向四数之和都相等。

图一

(相关资料图)

一、将十六宫格归类，按其特点解析

1、从已给数上看，“14”与“15”，“17”与“12”呈中对称，且14+15=17+12=29，如图二。判定这个十六宫格为中心对称互补型。得出，

（1行4列）=29一10=19

（1行1列）=29一7=22

图二

幻和=22+17+12+7=58

2、利用幻和求出行或列及对角线上（有三数）缺一的项，如图三。得出，

（2行1列）=58一（22+15+10）=11

（2行3列）=58一（11+17+14）=16

（3行2列）=58一（15+12+18）=13

（3行4列）=58一（19+14+7）=18

图三

3、利用幻和求出区块（田字格）中（有三数）缺一的项，如图四。得出，

（1行2列）=58一（22+11+17）=8

（1行3列）=58一（16+14+19）=9

（4行2列）=58一（10+15+13）=20

（4行3列）=58一（12+18+7）=21

图四

二、利用规律解析

1、同边对位和相等，如图五。得出，

（1行2列）=（15+10）一17=8

图五

2、对位交叉和相等，如图六。得出，

（2行1列）=（12+7）一8=11

图六

3、梯形的顶角之和与底角之和相等，如图七。得出，

（1行3列）=（10+7）一8=9

图七

4、对角线“\”上三数等差，那么这条线上的四数成等差数列，且差为17一12=12一7=5，如图七。得出，

（1行1列）=17+5=22

幻和=22+17+12+7=58

5、利用幻和求出（有三数）缺一的项。得出，

（2行3列）=58一（11+17+14）=16

（4行3列）=58一（9+16+12）=21

（4行2列）=58一（10+21+7）=20

（3行2列）=58一（8+17+20）=13

（3行4列）=58一（15+13+12）=18

（1行4列）=58一（14+18+7）=19

图八

以上两种方法求得的解一致。

经验证，每一横行、竖列、对角线上四数之和都等于58，确认是7一22组成四阶幻方。

关键词：